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培养学生的数学创新能力

2019-07-29 10:05  点击量:

[]在数学教学中,要注重培养学生的创新能力,为学生创造发展空间,培养学生的直觉思维能力和不同的思维能力,使学生善于创新,愿意创新。 。激发学生的创造性欲望,从而提高学生的创新意识和创新能力,使学生能够整合知识。

素质教育的核心是培养创新人才。由旧教育模式培养的学生只知道如何记忆,不灵活,不善于发展和创造。虽然学业成绩非凡,但有很多人分数高,分数低。毕业后,有一个大问题,但结果并不那么出色。传统的教育制度,教学过程和评价机制只注重知识的机械接受,忽视了数学能力的培养,显然不适应社会的发展。

今天,竞争普遍存在,不仅在国家和国家之间,而且在地区和地区之间。人与人之间没有竞争。适者生存“描述一个人有一定的适应能力,在竞争中立于不败之地。”教育的目的,除了让学生具有深厚的知识外,还应始终把学生的创新意识和提高创造力放在重要位置。具有创新能力的人才是建设社会主义社会所需的新人才。数学作为一门相对抽象和规范的学科,使我们更加严格地培养学生的创新能力,使学生能够整合知识,使他们能够取得进步和超越。我认为数学教育可以做到以下几点

培养学生的数学创新能力

首先,正确的医学,使学生的创新能力有发展空间

传统数学习惯于采用“海上战术”。忽视学生心理的做法并未取得良好效果。它只会让学生每天都在努力应对大量问题。他们只有时间去做,他们没有时间思考,总而言之,学生的创新能力如何实现?要充分了解学生,掌握学生的个性特征,认真选择能够激发学生探索欲望,帮助学生提高创新能力的练习和实例。数学不需要追求一切,各种各样的问题使学生“品尝”,这是不可能的。要注重培养学生的相互学习能力,提高学生的理解能力,提高学生分析问题,解决问题的能力,为学生的创新能力创造条件。教师们很好地“唤醒”学生创造热情,而不是抑制和攻击他们。因此,他们应该在教学上大胆突破,更新教学观念,改变过去尊重教师,尊重教师的思想和做法。 。教师和学生可能希望探索更少的订单,营造一些民主氛围,并鼓励学生减少批评。建立和谐的师生关系可以缩短师生之间的距离,也可以使学生乐于听数学课,并为将来培养学生的创新能力做好准备。二是培养学生的直觉思维能力,使学生善于创新

所谓直觉思维能力,是指一种思维能力,在没有逐步分析,严格推理和论证的情况下,基于现有知识对问题的结论进行初步推测。这种思维的特点是集中和跳高,深受学生喜爱。很容易创造出一种“冒险心理”和“满足感”,这有利于培养学生的创新能力。在解释练习和例子时,数学教师可以选择一些将直觉思维与逻辑思维相结合的主题。让学生直观地猜测结论,然后根据逻辑思维证明它们。经过反复比较和总结,学生的猜测比一次更准确,这将有助于学生发展他们的创新能力。

例如,在rtΔabc中,∠c=90°,ab=2,求和的值。

根据rt△abc,30°分析这个问题

直角侧等于斜边的一半,并且可以获得bc=1。利用毕达哥拉斯定理,可以获得ab=,并且获得两个比率的值。

老师可以再问一次问题。如果从问题中删除30°条件,您能找到比率吗? 2如果从问题中删除ab=2,您能找到这两个比率吗?

学生的直觉思维会起作用。当∠a的角度变化时,可能是∠a=45°,然后∠b=45°,此时△abc是等腰直角三角形!学生会猜测,第一种情况找不到两个比例。在第二个问题中,删除了ab=2,教师可以询问学生此时会发生什么?当然,它可能会大于2或小于2,然后问学生ab> 2,bc是大于还是小于原来的? AC?学生更容易得出结论,bc和ac都比原来大。这时,教师可以在斜边增加时立即询问学生,另外两边相应变大。让我们猜猜两个比率如何变化。还没变?

根据老师的灵感,很多学生会猜测这个比例是一样的!这个猜测是正确的。在猜测的过程中,通过观察,实际的图形是“移动的”。这种猜测是在课堂上,学生愿意接受,如果掌握得当,提议的猜测会立刻吸引学生的注意力,而且课程会突然变得非常安静。也就是说,学生们在直觉上积极思考和思考。各种判断。通过这种直观的思维训练,事后结合逻辑证明,无疑可以提高学生直觉的准确性,对提高学生的创新能力非常有利。

第三,培养学生寻求不同思维的能力,使他们愿意创新

寻求不同的思考,并要求学生从已知和合理的想象开始。找到一种与通常思维不同,寻求变异和传播的活动。教师应注意培养学生熟悉每个基本概念,基本原则,公理,定理,规则和公式,以便学生了解各自的适用性。在特定主题中,应引导学生从多个方向思考,改变思维方式,让学生开阔思路。他们总是处于一种渴望尝试的心理状态。在等腰三角形abcd中,对角线ac和bd在点o处相交。

并且ac⊥bd,ad=3,bc=7,找到梯形abcd的面积。

第一种方法可以用作ae⊥bc,垂直脚分别是e和f,而aefd是矩形。

△abe≌△dcf,可以找到bf的长度,然后等待三角形

∠1=∠2=45,所以∠3=45°,df=bf=5,可以得到面积。

方法2是de //ac,bc延长线位于e点。

这给△bde一个等腰直角三角形。

取点f,连接df,根据rt三角斜中线

它等于斜边长度的一半,df长度,df是梯形高度,并且可以获得面积。

法律三次o点为ef⊥ad,脚为e,

根据三角形,支付bc到f,可以证明是ef⊥bc

∠1=∠2,所以ob=oc,是等腰三角形

培养学生的数学创新能力

斜边的中线,=ad,与oe=ad相同,以找到ef,然后是区域。

第四个证词∠1=∠2,△obc是等腰直角三角形,

根据毕达哥拉斯定理,oa=od=,ob=oc=,

因此s=ac?bd,代替可评估值。

在分析了上述四种解决方案后,您可能希望在梯形中询问常用的辅助线为两个高点,一个腰线,一个对角线等,然后问题翻译ab,它不能工作吗?

从多个方面培养学生,从多角度思考问题是非常重要的,因为它可以极大地提高学生的思维能力,提高学生的创新能力。此外,教师还必须培养学生选择一种易于在各种思想中表达的方法,特别是提高学生的判断力和评估能力,防止学生在方法选择上出错,不要回头开提出新的想法,从而创新他们对学生的热情。伤害。

四是加强数学教育,提高学生创新能力

在传统的数学教学中,重点是结论,忽略了过程。这导致学生只知道如何记住艰辛。遇到问题时,他们采取勤奋的做法,学生在讲座中看不到数学的形成过程。我们重视定理,公式和规则的推导。当科学家们得出这个结论时,他们不仅反映了各种不同的观点,而且还分析了各种观点是否正确。通过这种方式,学生的创造欲望得到激发,他们的创新能力得到提升。

例如,在学习钻石的判断定理1时,如果你直接告诉学生“四边形的四边是钻石”,学生可能会感到无聊。您可能希望安排任意绘图∠a绘制图片,绘制带有交叉点b和d的圆弧,然后使用b和d作为圆的中心,然后使用原始半径绘制两个圆弧。两个弧的交点是c,连接bc,bd得到四边形abcd。

这时,老师设计了以下问题1,钻石,平行四边形和矩形,它们是如何定义的? 2.四边形是否每个人都得到平行四边形?它是一种特殊的平行四面线吗?它是一个矩形吗?还是钻石? 3.绘画过程中四方的关系是什么? 4.要求学生做出结论。因此,许多学生可以猜测“四边相等的四边形是钻石”。其余的工作是引导学生证明命题。由于学生直接参与整个探索过程,学生将在整个班级感受到有意义,他们会觉得时间更快,课堂气氛更活跃。在“发现”定理的过程中,学生的绘画和数学思维被解散,以满足学生的创作欲望。当学生选择任何∠a时,它可能只是∠a=90°,那么得到的四边形是一个特殊的钻石,即一个正方形。可以再次激活学生的思维,再次激活创新思维。